Que sont les intérêts composés ?
L’intérêt est le profit généré par l’utilisation du capital et représente le montant supplémentaire qui est payé en plus du capital pendant une certaine période. Il définit donc le rendement d’un investissement. Grâce à ce mécanisme financier, les rendements générés par un investissement sont réinvestis à la fin de chaque période, augmentant ainsi le montant de l’investissement. Cela signifie que les intérêts eux-mêmes s’ajoutent au capital sur lequel les intérêts sont calculés, créant ainsi un cycle de croissance qui amplifie le rendement global.
En pratique, les intérêts composés constituent un outil puissant pour exploiter pleinement le potentiel de croissance des investissements à long terme. Cette stratégie vous permet de maximiser votre rendement total et de réaliser des gains substantiels au fil du temps.
C’est la formule utilisée par Warren Buffet pour faire croître sa fortune de manière exponentielle : on peut donc définir les intérêts composés comme une stratégie de réinvestissement des bénéfices d’un investissement.
Intérêts simples et intérêts composés : quelles différences ?
Les intérêts composés offrent la possibilité d’obtenir des rendements plus élevés à moyen et long terme, à condition de renoncer à de petites sommes à court terme. Alors que l’intérêt simple génère une croissance linéaire, l’intérêt composé active une croissance exponentielle, ce qui vous permet de maximiser vos gains au fil du temps, en tenant compte des risques associés à chaque type d’investissement.
La différence fondamentale entre l’intérêt simple et l’intérêt composé réside dans l’effet de réinvestissement de l’intérêt. Dans le cas de l’intérêt simple, les intérêts générés sont calculés uniquement sur le capital initial, sans être réinvestis. En revanche, dans le cas de l’intérêt composé, les intérêts accumulés sont réinjectés dans le capital investi, ce qui permet de générer des intérêts supplémentaires qui s’accumulent au fil du temps. Un exemple permet de mieux comprendre ce concept :
Supposons que nous ayons placé 100 euros à 5 % par an avec un intérêt simple. Chaque année, des intérêts seront calculés sur le capital de 100 euros et s’élèveront toujours à 5 euros :
- le capital initial est fixe pour toutes les périodes ;
- les intérêts courus sont toujours du même montant ;
- le taux d’intérêt est toujours calculé sur le capital initial.
Par contre, on parle d’intérêts composés lorsque les intérêts perçus à la fin de chaque période s’accumulent dans le capital initial, générant de nouveaux intérêts à chaque échéance :
- le capital initial augmente à la fin de chaque période, en additionnant les intérêts courus ;
- les intérêts augmentent avec le temps ;
- le taux d’intérêt est calculé sur un capital variable.
L’effet extraordinaire de l’intérêt composé est qu’il croît de manière exponentielle avec le temps et favorise donc ceux qui conservent l’investissement plus longtemps en réinvestissant les rendements obtenus.
L’origine des intérêts composés
L’origine des intérêts composés est liée au jeu d’échecs. Selon la légende, un empereur perse qui s’ennuyait constamment annonça une proclamation promettant une récompense à ceux qui parviendraient à l’amuser. Après plusieurs tentatives infructueuses de conteurs, de magiciens et d’artistes, un marchand se présenta à la cour du roi avec un jeu d’échecs.
Le roi s’est tout de suite pris au jeu et a passé une nuit entière à jouer avec le marchand. Le lendemain, enthousiasmé par le jeu, le roi demanda au marchand quelle récompense il souhaitait pour l’avoir soulagé de son ennui. Étonnamment, le marchand demanda à être récompensé par du grain. Plus précisément, il voulait recevoir un grain de blé pour la première case, deux grains pour la deuxième, quatre pour la troisième et ainsi de suite jusqu’à la soixante-quatrième case. L’empereur accepta, sans se rendre compte qu’un grain de riz doublé 64 fois (autant que le nombre de cases de l’échiquier) atteindrait une quantité énorme qu’il ne pourrait jamais satisfaire : 18 446 744 073 709 551 615 !
Cette légende des “grains de blé” illustre bien l’effet exponentiel et surprenant de l’augmentation des quantités au fil du temps…
Comment fonctionnent les intérêts composés ?
L’intérêt composé est le rendement que l’on reçoit sur les intérêts accumulés précédemment, générant un effet multiplicateur sur le capital initial. Il s’agit donc d’un intérêt sur l’intérêt. Pour mieux comprendre son fonctionnement, il est toutefois nécessaire d’analyser en détail les facteurs qui influencent les intérêts composés :
- la fréquence de la capitalisation,
- le taux d’intérêt,
- la période de temps.
La fréquence de capitalisation, c’est-à-dire le nombre de fois par an que les intérêts sont distribués, a un impact direct sur les intérêts composés. En général, les intérêts sont calculés et distribués annuellement, semestriellement, trimestriellement ou mensuellement, mais ils peuvent également être composés quotidiennement ou en continu. En général, plus les intérêts sont versés fréquemment, plus la valeur future de votre argent augmente. Par exemple, si les intérêts sont calculés et distribués trimestriellement, vous aurez la possibilité de réinvestir vos gains plus rapidement, ce qui permettra au capital initial de croître de manière plus importante au fil du temps.
Le taux d’intérêt est un autre élément crucial des intérêts composés. Des taux d’intérêt plus élevés contribueront plus substantiellement à la valeur globale d’un investissement que des taux plus faibles. Lorsque les rendements sont obtenus à un taux d’intérêt plus élevé, l’augmentation annuelle du capital sera plus importante, puisque le pourcentage d’intérêt appliqué est plus significatif. Par conséquent, même une petite différence dans le taux d’intérêt peut entraîner une différence considérable dans le résultat final.
Enfin, le temps joue un rôle décisif dans les intérêts composés. Plus l’investissement reste actif longtemps, plus l’effet des intérêts composés sur sa valeur est important. Sur une période prolongée, même un petit gain annuel peut s’accumuler de manière significative en raison de l’effet cumulatif des intérêts composés. C’est pourquoi les investissements à long terme peuvent produire des résultats remarquables par rapport aux investissements à court terme. La combinaison d’une période prolongée et d’une fréquence de composition élevée peut encore amplifier l’effet des intérêts composés sur votre patrimoine.
Comment calculer les intérêts composés ?
Capitalisation simple
D’un point de vue mathématique, la formule de calcul des intérêts composés dans le cas d’une capitalisation simple, c’est-à-dire la somme des intérêts et du capital final, est la suivante :
A = P * r * t
où P est le capital initial, r le taux d’intérêt et t la durée de l’investissement.
Par exemple, en investissant un capital initial de 10 000 euros avec un taux d’intérêt annuel de 10 %, nous disposerions au bout de 10 ans de 20 000 euros calculés avec un taux d’intérêt simple. Au bout de 30 ans, nous atteindrons la somme de 40 000 euros.
Capitalisation composée
La formule de calcul de la capitalisation des intérêts est différente :
A = P(1+r/n)nt
où P est le capital initial, r le taux d’intérêt, n nombre de fois où les intérêts sont calculés par an et t la durée de l’investissement.
Si l’on reprend l’exemple précédent, en investissant un capital initial de 10 000 euros avec un taux d’intérêt annuel de 10 %, on obtiendrait au bout de 10 ans un montant de 25 938 euros calculé avec des intérêts composés. Au bout de 30 ans, nous atteindrions la somme de 174 494 euros. Cet exemple confirme que l’effet des intérêts composés est plus important lorsque la durée de l’investissement augmente.
Doubler la valeur d’un investissement : la règle de 72
La règle de 72 est une formule simple et rapide pour estimer le temps nécessaire pour doubler un investissement et pour évaluer l’impact approximatif des intérêts composés. La formule de la règle de 72 est la suivante :
72 / r = Y
Où r est le taux d’intérêt annuel composé et Y le nombre d’années nécessaires pour doubler l’investissement.
Par exemple, si l’on considère un taux d’intérêt de 5 % et que l’on utilise la règle de 72, il faudra environ 14,4 ans pour doubler l’argent. Il est important de garder à l’esprit que la règle des 72 ne fournit qu’une estimation approximative. Dans le cas précis mentionné, le temps réel nécessaire pour doubler le capital avec des intérêts composés annuels serait d’environ 14,21 ans. Malgré un léger écart entre ces chiffres, la règle de 72 peut être utilisée comme une méthode simple pour obtenir une estimation approximative.
Il est essentiel de souligner que la règle de 72 est une approximation et qu’elle peut ne pas être très précise dans toutes les situations. Elle peut être particulièrement utile pour obtenir une estimation rapide et approximative du temps nécessaire pour doubler un investissement ou pour comprendre l’effet général des intérêts composés. Toutefois, pour des calculs plus précis, il est conseillé d’utiliser des instruments financiers et des formules spécifiques.
Où s’applique les intérêt composés ?
Après avoir établi que les intérêts composés sont une stratégie permettant d’augmenter le rendement d’un investissement en réinvestissant les bénéfices, examinons maintenant quelques exemples de maximisation des gains grâce aux intérêts composés. Le calcul des intérêts composés s’applique à de nombreux placements financiers, en particulier ceux qui ont une durée de vie de plusieurs années et les types d’investissements ou d’épargne qui produisent des intérêts :
- ouvrir un compte de dépôt : bien qu’il soit devenu peu rentable ces dernières années en raison de la faiblesse des taux d’intérêt, cet instrument offre un rendement périodique contre le dépôt d’un montant.
- investir dans des obligations qui rapportent un dividende ou un intérêt à intervalles réguliers en réinvestissant les bénéfices.
- investir dans des actions à long terme, en réinvestissant les dividendes pour activer la capitalisation composée. Vous pouvez également choisir des ETF sur le S&P 500 ou le MSCI World.
- ouvrir un fonds de pension dès le plus jeune âge : un investissement de 5 000 euros par an à partir de 25 ans et un taux d’intérêt de 6 % par an permettraient d’atteindre un capital de 400 000 euros en 40 ans.
En général, les produits d’investissement par capitalisation sont à privilégier, c’est-à-dire qu’ils ne versent pas de dividendes périodiquement mais l’incorporent automatiquement au capital investi.
Les avantages des intérêts composés
L’intérêt composé est donc un outil puissant pour l’investisseur. Toutes choses égales par ailleurs, il est en effet préférable de choisir des instruments de placement qui produisent des intérêts composés plutôt que des intérêts simples. En investissant constamment une petite somme dans le temps, par exemple 100 euros par mois, il est possible de construire une stratégie d’investissement qui, après 20, 30 ou 40 ans, rapportera une somme très intéressante grâce aux intérêts composés. Plus la durée de l’investissement est longue, plus le capital final sera élevé.
